Waves on a Coiled Spring — KP Science simulation

	Trial 1	Trial 2	Trial 3
Frequency F (Hz)
Node dist X (m)
Wavelength L=2X (m)	—	—	—
Speed v=FL (m/s)	—	—	—

📋 วิธีการทดลอง — Waves on a Coiled Spring

การทดลองนี้จะศึกษาคุณลักษณะพื้นฐานของคลื่นและแนวคิดเรื่องการเคลื่อนที่แบบคลื่น โดยสังเกตคลื่นบนสปริงขด ควรทำเป็นกลุ่ม 2-3 คน

สังเกตพัลส์ตามขวาง (Transverse Pulse)

ขึงสปริงให้ตึง ดึงสปริงด้านข้างให้ห่างออกไปไม่กี่เซนติเมตร แล้วปล่อยให้สปริงดีดกลับ สังเกตพัลส์เดินทางไปตามสปริง สังเกตซ้ำหลายครั้ง

ใน simulation: เลือกโหมด "พัลส์เดี่ยว" → ชนิด "ตามขวาง" → กด "ส่งพัลส์"

✅ ผลที่คาดหวัง: พัลส์เดินทางไปตลอดความยาวสปริง สะท้อนไปมาจนหยุด

ผลของแอมพลิจูด (Amplitude Effect)

ส่งพัลส์ตามขวางด้วยแอมพลิจูดต่างๆ (เล็ก, กลาง, ใหญ่) สังเกตว่าเมื่อเพิ่มแอมพลิจูด พัลส์จะยังคงมีความเร็วเท่าเดิม แต่พลังงานจะมากขึ้น ทำให้พัลส์คงอยู่นานขึ้นก่อนหมด

ใน simulation: ปรับ slider แอมพลิจูด → ส่งพัลส์ → เปรียบเทียบ

✅ ผลที่คาดหวัง: พัลส์ขนาดใหญ่จะสะท้อนได้หลายครั้งกว่า แต่ความเร็วเท่ากัน

การสะท้อนที่ปลายตรึง (Fixed End)

ให้เพื่อนจับปลายสปริงด้านไกลไว้แน่นไม่ให้ขยับ ส่งพัลส์ตามขวาง สังเกตการสะท้อน

ใน simulation: เปลี่ยนปลายเป็น "ตรึงแน่น (Fixed)" → ส่งพัลส์ → สังเกตพัลส์สะท้อนกลับหัว

✅ ผลที่คาดหวัง: พัลส์สะท้อนกลับหัว (inverted) — ถ้าส่งพัลส์ขึ้น จะสะท้อนกลับมาเป็นพัลส์ลง

การสะท้อนที่ปลายอิสระ (Free End)

ปล่อยปลายสปริงด้านไกลเป็นอิสระ ส่งพัลส์ตามขวาง สังเกตการสะท้อน เปรียบเทียบกับข้อ 3

ใน simulation: เปลี่ยนปลายเป็น "อิสระ (Free)" → ส่งพัลส์ → สังเกตพัลส์สะท้อนไม่กลับหัว

✅ ผลที่คาดหวัง: พัลส์สะท้อนไม่กลับหัว (upright) — ด้านเดียวกับพัลส์ที่ส่งไป

พัลส์ตามยาว — แบบอัด (Compression)

รวบขดสปริงไม่กี่ขดเข้าหากัน แล้วปล่อย สังเกตพัลส์ตามยาวแบบอัดเดินทางไปตามสปริง

ใน simulation: เลือกชนิด "ตามยาว (อัด)" → ส่งพัลส์

✅ ผลที่คาดหวัง: เห็นส่วนที่ขดสปริงอัดแน่นเคลื่อนที่ไปตามสปริง

พัลส์ตามยาว — แบบขยาย (Rarefaction)

ดึงขดสปริงไม่กี่ขดแยกออกจากกัน แล้วปล่อย สังเกตพัลส์ตามยาวแบบขยายเดินทางไปตามสปริง

ใน simulation: เลือกชนิด "ตามยาว (ขยาย)" → ส่งพัลส์

✅ ผลที่คาดหวัง: เห็นส่วนที่ขดสปริงห่างกันเคลื่อนที่ไปตามสปริง สะท้อนที่ปลาย

สังเกต Marker ที่กลางสปริง

ผูกเชือกสีที่ขดสปริงตรงกลาง สังเกตการเคลื่อนที่ของเชือกเมื่อ (1) พัลส์ตามขวางผ่าน (2) พัลส์ตามยาวผ่าน

ใน simulation: เปิด Marker → สังเกตการเคลื่อนที่ของเชือก

✅ ผลที่คาดหวัง: พัลส์ตามขวาง → เชือกแกว่งซ้ายขวา (ตั้งฉากทิศทางคลื่น) / พัลส์ตามยาว → เชือกแกว่งหน้าหลัง (ขนานทิศทางคลื่น)

วัดความเร็วพัลส์ (Speed Measurement)

ส่งพัลส์ให้สะท้อนไปมาหลายครั้ง (เช่น 20 เที่ยว) จับเวลาทั้งหมด แล้วคำนวณระยะทางรวม = จำนวนเที่ยว × ความยาวสปริง × 2 จากนั้น ความเร็ว = ระยะทาง / เวลา

ใน simulation: ใช้โหมด "วัดค่าเอง" → กดนาฬิกาจับเวลา → นับจำนวนสะท้อน → บันทึกลงตาราง

✅ ค่าอ้างอิงจาก lab: Transverse ≈ 0.57-0.59 m/s, Longitudinal ≈ 0.67-0.70 m/s

เปรียบเทียบความเร็วแอมพลิจูดต่างกัน

วัดความเร็วพัลส์ที่มีแอมพลิจูดเล็กและใหญ่ บันทึกในตาราง columns 5-8

✅ ค่าอ้างอิง: Small amp ≈ 0.58 m/s, Large amp ≈ 0.57-0.58 m/s — ความเร็วไม่ขึ้นกับแอมพลิจูด

คลื่นนิ่ง (Standing Waves)

สั่นปลายสปริงด้านหนึ่งไปมาสม่ำเสมอ จนเกิดคลื่นนิ่ง สังเกตจุดปม (nodes) ที่สปริงไม่สั่น วัดระยะระหว่าง nodes คำนวณ: ความยาวคลื่น = 2 × ระยะระหว่าง nodes, ความเร็ว = ความถี่ × ความยาวคลื่น

ใน simulation: เลือกโหมด "คลื่นนิ่ง" → ปรับ f → บันทึกลงตาราง Data Chart II

✅ ค่าอ้างอิง: F = 3.2 Hz, X = 0.09 m, L = 0.18 m, v = 0.58 m/s

สปริง 2 อันต่อกัน (Two Springs)

ต่อสปริง 2 อันที่มีขนาดต่างกันเข้าด้วยกัน ส่งพัลส์จากด้านใดด้านหนึ่ง สังเกตว่าพัลส์เปลี่ยนความเร็วที่รอยต่อ และเกิดการสะท้อนบางส่วน

ใน simulation: เลือกโหมด "สปริง 2 อัน" → ปรับอัตราส่วนความหนาแน่น

✅ ผลที่คาดหวัง: เบา→หนัก: สะท้อนกลับหัว / หนัก→เบา: สะท้อนไม่กลับหัว

การซ้อนทับ (Superposition)

ส่งพัลส์จาก 2 ปลายสปริงพร้อมกัน สังเกตเมื่อพัลส์เจอกัน แอมพลิจูดรวมกัน แล้วผ่านกันไปเหมือนไม่มีอะไรเกิดขึ้น

ใน simulation: เลือกโหมด "ซ้อนทับ" → กด "ส่งพัลส์" (ส่ง 2 ฝั่งพร้อมกัน)

✅ ผลที่คาดหวัง: เมื่อพัลส์ทับกัน แอมพลิจูดรวม → แล้วผ่านกันไป

📊 แบบฟอร์มตารางบันทึกผล

ตารางบันทึกผลอยู่ในแผงควบคุมด้านขวาของ Simulation tab — กรอกค่าจากการวัดแล้วกด "คำนวณ Speed"

📐 ทฤษฎี — คลื่นบนสปริงขด

🌊 คลื่นตามขวาง vs คลื่นตามยาว

คลื่นตามขวาง (Transverse Wave)

อนุภาคสั่นตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่น เช่น คลื่นบนเชือก คลื่นแสง

คลื่นตามยาว (Longitudinal Wave)

อนุภาคสั่นขนานกับทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่น เช่น คลื่นเสียง ส่วนอัด-ขยาย บนสปริง

📌 บนสปริงเดียวกัน คลื่นตามยาวจะเดินทางเร็วกว่าคลื่นตามขวาง เพราะ modulus ของการบีบอัดมากกว่าแรงเฉือน

🔄 การสะท้อนที่ปลายสปริง

ปลายตรึง (Fixed End)

พัลส์สะท้อนกลับหัว (inverted) — เปลี่ยนเฟส 180° เพราะแรงปฏิกิริยาจากผนังดันกลับ

ปลายอิสระ (Free End)

พัลส์สะท้อนไม่กลับหัว (upright) — ปลายเคลื่อนที่ได้อิสระ ไม่มีแรงปฏิกิริยา

🏎️ ความเร็วคลื่น

v = √(T / μ)

โดย T = ความตึงของสปริง (N), μ = ความหนาแน่นเชิงเส้น (kg/m)

📌 ความเร็วคลื่นไม่ขึ้นกับแอมพลิจูด — พัลส์เล็กและใหญ่เดินทางด้วยความเร็วเท่ากัน แต่พัลส์ใหญ่มีพลังงานมากกว่า

v = f × λ

โดย f = ความถี่ (Hz), λ = ความยาวคลื่น (m)

🎵 คลื่นนิ่ง (Standing Waves)

คลื่นนิ่ง: จุดปม (Node) ไม่สั่น — จุดปฏิบัพ (Antinode) สั่นมากที่สุด

เกิดจากการรวมกันของคลื่น 2 ขบวนที่เดินทางสวนทางกัน (คลื่นส่งไป + คลื่นสะท้อนกลับ)

λ = 2 × (ระยะระหว่าง nodes)

v = f × λ

📌 จากการทดลอง: f = 3.2 Hz, ระยะ nodes = 0.09 m → λ = 0.18 m → v = 3.2 × 0.18 = 0.58 m/s ซึ่งตรงกับความเร็วที่วัดจากพัลส์

➕ หลักการซ้อนทับ (Superposition Principle)

พัลส์ 2 อันเจอกัน → แอมพลิจูดรวมกัน → แล้วผ่านกันไป

เมื่อพัลส์ 2 ขบวนเดินทางสวนทางกันและเจอกัน การกระจัดรวมเท่ากับผลรวมของการกระจัดแต่ละขบวน หลังจากผ่านกัน แต่ละพัลส์ยังคงรูปร่างเดิม

📌 Constructive: พัลส์ทิศเดียวกัน → แอมพลิจูดรวมมากขึ้น / Destructive: พัลส์ทิศตรงข้าม → แอมพลิจูดหักล้าง

🔗 สปริง 2 อันต่อกัน (Change of Medium)

พัลส์เปลี่ยนตัวกลาง: เกิดทั้งการสะท้อนและการส่งผ่าน

เมื่อพัลส์เดินทางจากสปริงอันหนึ่งไปยังอีกอันที่มีความหนาแน่นต่างกัน:

เบา → หนัก

พัลส์สะท้อนกลับหัว (เหมือนปลายตรึง) + พัลส์ส่งผ่านช้าลง แอมพลิจูดลดลง

หนัก → เบา

พัลส์สะท้อนไม่กลับหัว (เหมือนปลายอิสระ) + พัลส์ส่งผ่านเร็วขึ้น แอมพลิจูดเพิ่ม

📐 วิธีหา v₁ และ v₂ จากการทดลอง

เนื่องจากเชือก/สปริงทั้งสองเส้นตึงด้วยความตึง T เท่ากัน (เชื่อมกันอยู่) แต่ความหนาแน่นเชิงเส้น μ ต่างกัน ความเร็วคลื่นในแต่ละเส้นคือ

v₁ = √(T/μ₁) , v₂ = √(T/μ₂) ⇒ v₂/v₁ = √(μ₁/μ₂)

วิธีวัดจาก simulation:

เปิดโหมด "สปริง 2 อัน" แล้วเปิดไม้บรรทัด จะเห็นรอยต่อที่ตำแหน่ง x = L/2
ช่วงที่ 1 (เส้น 1): ส่งพัลส์ → กด ▶ จับเวลา ที่ x₁ = 0.2 m → กดหยุดที่ x₂ = 0.8 m (ก่อนถึงรอยต่อ)
จะได้ v₁ = (x₂ − x₁) / Δt₁
ช่วงที่ 2 (เส้น 2): ส่งพัลส์ใหม่ → จับเวลาที่ x₁ = 1.2 m → หยุดที่ x₂ = 1.8 m (หลังรอยต่อ)
จะได้ v₂ = (x₂ − x₁) / Δt₂
เปรียบเทียบกับทฤษฎี: อัตราส่วน v₂/v₁ ควรเท่ากับ √(μ₁/μ₂) = 1/√(μ₂/μ₁)
เช่น ตั้ง μ₂/μ₁ = 4 → คาดว่า v₂/v₁ = 1/√4 = 0.5 (เส้น 2 ช้ากว่าครึ่งหนึ่ง)

💡 เคล็ดลับ: ตั้งปลายขวาแบบ "ไม่สะท้อน" เพื่อตัดสัญญาณรบกวนจากปลาย → เหลือเฉพาะพัลส์ส่งผ่านในเส้น 2 อ่านง่ายกว่า

แหล่งอ้างอิง: Halliday, Resnick & Krane — Fundamentals of Physics; หลักสูตรแกนกลาง 2551 (ปรับปรุง 2560)
ผู้สร้าง: KP Science © 2568

	Transverse		Longitudinal		Small Amp		Large Amp
TRIAL	1	2	3	4	5	6	7	8
Distance (m)
Time (s)
Speed (m/s)	—	—	—	—	—	—	—	—